从20世纪90年代开始  ，高速切削技术已经进入 了工业应用阶段  ，并取得了显著的经济效益 。与普通切 削相比  ，高速切削能够提高加工效率  ，改善表面加工质 量  ，显著提高加工精度  ，正是基于这些优势  ，高速切削 技术在国内外已经成为重要的研究领域之_[1] 。作为 高速切削的核心功能部件  ，主轴的动态性能直接影响 到机床的加工质量和生产效率  ，也是影响机床加工精 度的重要因素 。因此  ，对主轴进行动态分析  ，研究主轴 的模态特性、谐响应特性  ，对于提高机床的整体工作性 能是很有必要的[2,3]  ，也为主轴的改进优化提供了技术 资料 。
1主轴结构简介
主轴是机床非常重要的部件之_  ，它的主要功能 是带动刀具高速旋转  ，完成切削加工任务 。在切削过程 中  ，主轴主要承受切削力和来自机床的驱动力W 。现代数控机床功率大  ，切削速度快  ，主轴高速旋转  ，由机床 本身的可靠性来保证加工质量  ，因此主轴必须具有良 好的静动态特性 。
本文以JY-5数控铣床的主轴为研究对象  ，主轴结 构如图1所示 。
该主轴材料为40Cr  ，由三组轴承支承  ，整个支承 结构采用_端固定_端浮动的方式  ，支承1为固定端  ， 支承2和3为浮动端 。支承1、2均为单列角接触球轴 承  ，采用背靠背的安装方式  ，支承3采用单列圆柱滚子 轴承 。主轴的最高转速为12 000 r/min  ，对应的主轴频 率为200 Hz,进给系统的快速移动速度为50 m/min 。
2主轴的模态分析
模态分析主要用于确定结构或者系统的模态参 数  ，模态参数包括：固有频率、模态振型、模态刚度和模 态阻尼等  ，其中固有频率和模态振型是最重要的模态 参数[5] 。通过模态分析可确定主轴的固有频率  ，避免施 加在主轴上的载荷频率与主轴的固有频率相同或接近 而产生共振  ，进而造成巨大损失；同时模态分析也是其 它动力学分析（如瞬态分析、谱分析、谐响应分析等）的 基础 。
2.1 主轴有限元模型的建立
在对主轴进行模态分析时  ，需要先建立主轴的有 限元模型  ，具体步骤如下：
(1) 建立主轴三维实体模型 。由于主轴结构较为 复杂  ，先采用Pro/E软件建立主轴三维实体模型  ，然后 导入到ANSYS软件 。
(2) 对主轴进行单元划分 。首先定义材料属性  ，设 置主轴材料的弹性模量、泊松比和密度；然后选择Solid45单元进行单元划分  ，共生成3 125个单元  ，5 216个节点；最后选用ANSYS软件中的弹簧单元来模拟轴 承支承  ，弹簧单元的刚度值即为轴承的径向刚度 。
(3)施加载荷
和约束条件 。由图1可知  ，主轴支承1处为固定端  ，主轴在此处与弹簧单元相连接的节点的自由度被全部约束；支承2、3处为浮动端  ，在主轴与弹簧单元相连接的节点上施加UY、UZ方向的约束  ，弹簧的另一端完全固接 。构建的主轴有限元模 型如图2所示 。
2.2 分析结果
应用ANSYS软件对主轴有限元模型进行分析  ，并 提取主轴前六阶的振型  ，如图3所示 。
由主轴六阶振型图可知  ，主轴的二、三阶频率大小 基本相等  ，振型正交；四、五阶频率大小基本相等  ，振型 正交 。
根据转速与频率的关系（n=60/)  ，可得出主轴各阶固有频率对应的转速  ，见表1 。

由表1可以看出  ，主轴除第一阶固有频率外  ，其它 固有频率所对应的转速最小为47 639 r/min,而机床工 作时主轴的最高转速为12 000 r/min  ，对应主轴频率为 200 Hz  ，比主轴固有频率对应的最小转速小很多  ，所以 主轴在高速运转时不会产生共振现象  ，主轴的工作状 态是安全的 。
3主轴谐响应特性分析
在实际工作中  ，主轴所受的载荷是动态变化的  ，主 轴在动态载荷下的抗振能力更能体现出主轴动态性能 的优劣  ，因此有必要对主轴进行谐响应分析 。在进行谐 响应分析时  ，选取主轴前端为研究对象  ，得到主轴的振 幅-频率响应曲线 。通过观察振幅-频率响应曲线  ，能 更好地了解主轴在外加动态载荷作用下的抗振性能  ， 以及其设计能否满足工作要求 。
主轴前端安装刀具处受到来自工件的切削载荷  ， 所以在主轴前端安装刀具处施加大小为1 000 N的载 荷来模拟切削工况 。根据前面对主轴模态特性的研究  ， 已经得到了主轴的前六阶固有频率值  ，其中二阶固有 频率约为793 Hz  ，所以设置载荷的频率范围为700~ 900 Hz  ，在该载荷作用下对主轴进行谐响应分析  ，研究 在二阶固有频率附近主轴的振动特性 。图4为在切削 载荷作用下主轴的谐响应分析结果 。
由图4可以看出  ，主轴的最大振动峰值出现在频 率为793 Hz处  ，振幅值为6 mm  ，而在200 Hz频率附 近主轴的振幅很小  ，所以不会对主轴产生太大影响 。
4结束语
笔者以JY-5数控铣床型号为研究对象  ，对其主 轴建立有限元模型  ，进行了模态和谐响应特性分析 。通
过模态分析  ，得到主轴的前六阶固有频率和相应转速