(1)灰色关联度法

灰色关联理论最早由我国学者邓聚龙教授在上世纪八十年代率先提出  ，因

其在分析研究信息匮乏、样本不足系统的优势  ，灰色理论被广泛应用于各个领 域 。灰色关联分析是指通过研宄评价对象的指标值序列与指标参考值序列之间 的几何形状相似程度来判断系统中样本指标值序列的优度 。通过对系统中多个 对象的数据序列相似程度来对比评价因素的优劣 。所以灰色关联度法能用于系 统中因素之间的重要度分析、方案优选、风险评估等 。系统中因素统计数据序 列随时间或指标的变化趋势越接近  ，那么因素的灰色关联度就越大 。

进行灰色关联度评价的前提是构建系统随着指标或者时间变动的参考数据 序列  ，通过比较各因素与参考数据序列之间的几何相似程度来计算各因素的灰 色关联度  ，这里所谓的灰色关联性是指数据序列的相似性 。灰色关联分析首先 要获取系统中各个因素关于不同指标的数据  ，接着对数据进行标准化处理  ，然 后根据评价需求和指标特性确定参考数据序列  ，最后在获取指标的权重的基础 上进行关联度计算 。

如图4.4所示存在四个数据序列组成的曲线a,b,c  ，d,数据序列a和数据序列c 所对应的曲线在几何形状上比较相似  ，曲线b则和d比较相似  ，那么可认为因 素a和因素c  ，因素b和因素d的灰色关联度较大 。而对于曲线b和d或者a 和b几何形状差异很大  ，所以它们所对应因素之间的灰色关联度较小 。

(2)TOPSIS 方法

TOPSIS法于上世纪八十年代被提出  ，通过判断因素数据序列与各指标的正 理想数据序列和负理想数据序列的接近程度来进行因素的评价 。如果因素的数 据序列越接近正理想解、越远离负理想解  ，那么因素的评价值会越优 。与灰色 关联度强调几何相似形状相比  ，TOPSIS方法更加强调数据序列之间的距离  ，所 以TOPSIS法也被称作优劣解距离法 。

各指标的最优解是指使得各个指标最接近评价目标的数据序取列  ，最劣解 是指使得各个指标最背离评价指标的数据序列取值 。正理想解代表了系统中因 素的最理想方案  ，负理想解代表了系统因素中最不理想的方案 。

如图4.5存在四个数据序列组成的曲线  ，曲线a和曲线d分别为正理想数据

序列和负理想数据序列  ，与灰关联度根据曲线形状接近程度来分析不同  ， TOPSIS是根据曲线之间的距离来进行评价 。如曲线a与曲线b比较接近  ，曲线 c与曲线d比较接近  ，那么按照TOPSIS方法系统中曲线b代表的因素要比曲线 c要更加符合要求 。

(3)灰色关联度-TOPSIS方法

灰色关联法侧重于数据序列的集合形状相似性来判断关联度大小  ，能很好 反映出数据序列的变化趋势与参考数据序列的异同  ，对于信息比较贫乏的系统 也能进行评价  ，但是有些数据序列无法通过灰色关联度来进行明确区分  ，此时 可以通过TOPSIS方法能够借助函数曲线来判断方案与最优方案和最劣方案之 间的距离来进行综合评估 。灰色关联-TOPSIS综合评价方法彼此互相补充  ，对 于子系统的故障风向评估更加全面准确 。

4.4本章小结

本章考虑故障相关性、子系统危害度及维修时间因素对子系统进 行故障风险评估  ，借助灰色关联度-TOPSIS方法进行综合评价  ，子系统故障风 险由大到小依次是进给系统、刀库系统、排屑系统、主轴系统、电气系统、冷 却系统、数控系统、气动系统、润滑系统及防护系统 。

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