如果将的故障在各子系统中的传递关系看成是互联网中页面的相 互链接关系  ，将各个子系统抽象成互联网页面  ，用户沿着页面链接方向浏览网 页抽象成故障沿着子系统传递  ，那么设备系统的故障传播也可以看成随机冲浪 模式 。反映了上网者随机到达此页面的可能性  ，它主要是由网页节点的相互链 接关系所决定的 。那么从一定程度上来说子系统节点的PR值用来等价衡量子 系统受到其他子系统故障传递而发生故障的概率 。PR值越大  ，基于故障相关性 的子系统出现故障的概率也越大 。但是与页面链接关系不同的是  ，页面受到来 自越多的页面链接  ，并且这些页面被访问的概率越高  ，此页面的重要度(PR值） 也就会越高 。故障传递过程中  ，如果子系统受到越多其他重要子系统的故障影 响  ，那么j9九游会平台称此子系统基于故障相关的被影响程度越大 。j9九游会平台将这种基于故 障相关性的被影响度值记为CK  ，CK值表征了子系统受其它子系统故障传递影 响而出现故障的概率程度 。显然子系统的被影响度是等价于Pagerank算法中的 PR值的 。如图2.13所示的局部故障传递关系图中  ，按照Pagerank算法的思路  ， 润滑系统、液压系统及CNC系统故障出现故障可能会引起主轴系统故障  ，按照 Pagerank算法主轴系统会获得较高的PR值  ，因为Pagerank是基于“入度”的  ， 入度与PR值成正比  ，同理主轴系统容易受到其他子系统影响  ，基于故障相关 的子系统被影响度CK也是基于“入度”的  ，所以主轴系统的CK值也会较高 。 所以PR值是等价于CK值的  ，通过计算PR值来求得子系统的CK值 。

基于Pagerank算法来评价子系统的相关性被影响度(CK )是基于以下假设： 假设一：系统设备故障以概率d出现故障传递现象  ，即沿着故障传 递模型进行传递  ，其中〇<d<l;

假设二：当子系统乂能够将故障传递到子系统A  ，子系统A会获得故障相 关被影响度值（CK值)  ，传递值

CK值；的大小依赖于子系统节点乂的出度和其本身的

假设三：如果子系统容易受到越多其他CK值较高的子系统的故障影响  ，

那么此子系统的CK值也会越高；

根据公式2.6,制造系统设备由n个子系统组成  ，定义一个n维向量  ，它的 分量分别是各个子系统的CK值  ，Cl^x+1)表示第（x+1)次迭代所得的各子系 统的CK值组成的(nx 1)矩阵  ，CK值的迭代计算公式为：

其中n为设备系统子系统的数量  ，E为(nxl)元素全为1的矩阵  ，d为阻尼因子  ，因为关联故障传递现象的概率是d  ，由于本文表2.4提到总共109个故障 中存在前因故障的故障有30个  ，所以根据经验这里取d =0.3  ，C'是根据邻接 矩阵变换所得的状态转移矩阵 。

2.4.2故障相关影响度计算

在故障传递过程中  ，相关性影响度是指子系统能够对其他子系统的能力  ， 是与子系统节点的出度正相关的  ，记为CI  ，节点出度越大  ，相应的CI值也越 大 。CI值代表了子系统对其它子系统产生影响的概率 。节点的出度越大代表子 系统越能向更多子系统进行故障传递  ，尤其是如果能影响一些本身就比较重要 的子系统  ，更容易导致系统的严重崩溃  ，这些子系统的CI值应该越大  ，基于故 障传递的节点相关性重要度是“基于出度”的 。所以通过对邻接矩阵进行转置 构造新的邻接矩阵  ，借助Pagerank算法可以求得子系统的故障相关影响度CI 。 根据公式2.6,制造系统设备由n个子系统组成  ，定义一个n维向量  ，它的

分量分别是各个子系统的CI值  ，CIU+«表示第（x+1)次迭代所得的各子系统

的CI值组成的(nxl)矩阵  ，CI值的计算公式为：

一般来讲PR初始值并不会影响最终PR值的收敛性  ，也不会改变最终的 PR值排序比例关系  ，所以j9九游会平台一般取：

 

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