1 引言
     随着生产自动化水平的不断提高 , 各行各业对性能提出了越来越高的要求 。在机械制造领域运用广泛 , 随着机械制造对精度要求的提高 , 各种有关影响精度的问题以及相应的解决方法也越来越引起人们的重视并对它展开研究 。大量研究表明: 热误差对加工精度的影响较大, 由其引起的加工误差约占总体误差的 40% ～ 70%[1-2] 。现阶段  ,  热误差预测法和补偿法是解决热误差问题的两大主要方法 [3] 。预测法是通过优化结构、提高零部件精度或以隔离热源等方法降低误差 , 但是所需成本较大且耗费时间长 。而补偿法则是通过测量机床误差并使用各种方法进行补偿 , 从而减少机床误差 , 这种方法成本低 , 应用性强 , 使得以低成本制造高精度机床成为可能 。建模是误差补偿技术中最为重要的一部分 , 其精度将对最后的结果产生直接影响 。目前 , 常用的热误差建模方法有 : 神经网络、状态估计、多元回归、组合建模等 [4] 。
径向基函数 (Radial Basis Function,RBF) 神经网络是最近发展起来的一种高效的前馈式网络 [5] 。其结构简单、训练速度快  ,  在模式识别等领域被广泛使用 。但RBF 神经网络还是存在信息丢失以及在数据不充分时网络无法工作等问题 , 且其预测精度也有待提高 , 另外隐层基函数中心选择存在任意性 , 隐层节点数目、中心和宽度的选定在实际系统中也存在难度 。
因此 , 本文采用改进 PSO 算法优化的 RBF 神经网络构建热误差预测模型 , 通过改进的 PSO 优化 RBF 神经网络的重要参数来提高模型的预测精度 , 结果表明 ,改进的模型能够得到更优异的预测效果 。

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    针对主轴热误差对加工精度所产生的影响 , 本文采用改进的粒子群算法优化 RBF 神经网络建模 , 预测主轴热误差变化 , 通过对比改进前后的仿真结果发现 , 改进后的模型有更好的预测精度 。