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 前言：

 当前针对加工中心整机动态特性的研究  ，常围绕模态和动柔度展开-_ :柔度表征在理想切削力作用下•刀尖点处刀具与工件的相对位移  ，其幅值大小与加工精度密切相关  ，切削力及刀具与工件的相对位移均包含三向分量  ，当激励响应异向的动柔度与激励响应同向的动柔度幅值相当时.可认为机床存在“轴间耦合”现象 。现有研究通常忽略动柔度矩阵中的非对角项^[3]  ，缺乏对加工中心各向动态特性的完整描述 。

研究轴间耦合问题需要对加工中心进行准确建模_；

有限兀分析（finite element analysis, FEA)方法是加工中心结构动态特性研究的主流方法  ，其中加工中心结合部需要进行重点考虑丝杠螺母、导轨滑块、主轴轴承等运动结合部常用单个或多个弹簧阻尼单元等效•而主轴刀柄、地脚螺栓和定位胶等固定结合部常用弹簧阻尼单元或虚拟介质等效_1  ，并结合模态分析等实验方法进行结合部参数辨识：整机有限元模型主要用于模态、结构动柔度、装配预压等问题的仿真分析：

由于加工中心各轴伺服控制系统与整机结构低阶振动耦合^::: •机械振动在限制进给系统带宽的同时  ，控制环特性也会对加工中心动柔度产生影响  ，有限元建模得到的结构动柔度无法准确预测实际加工中刀尖点的动柔度.因此在加工中心设计过程中需要建立机械.控制.加工三位一体的动力学模型  ，当前加工中心机电联合建模的主流方法有子系统简化法和软件集成法^[2]  ，前者侧重研究机械系统或控制系统的等效处理  ，后者侧重研究仿真软件间的接口  ，国内文献多利用机电模型研究加工中心运动特性^{1 11 12]}  ，对机收稿日期：2015-05-26

基金项目：国家科技重大专项（2009ZX04002-021)作者简介：赵彤（1972—)  ，男  ，副研究员 。

E-mail： zhaotong@tsinghua. edu. cn

床振动特性的分析鲜有涉及•而国外文献尽管关注了控制环对动柔度的影响•但缺乏对机电系统轴间耦合问题的研究

本文建立了一台双驱进给平台的有限元模型  ，结合模态实验和频响实验研究了其机械系统的轴间耦合问题；提出了一种用传递函数组等效结构动态特性的加工中心机电联合仿真建模方法  ，分别建立了一台双驱卧式加工中心的有限元模型、进给轴控制环模型和整机机电模型•并以此研究了其机械系统和机电系统的轴间耦合问题  ，定性分析了耦合产生的原因及其对加工中心动态特性及控制环参数选择的影响 。

1单轴双驱进给平台有限元建模

串联式加工中心一般有三向进给轴 。本文首先利用一台双驱进给平台TCB1研究单轴进给系统.其主要结构件为工作台和床身.如图I所示,利用ANSYS Workbench对该进给平台进行有限元建模•将工件.电机座和轴承座处的螺栓结合部等效为固连  ，而将加工中心地脚结合部、导轨滑块结合部和丝杠轴系结合部分别等效为三向、两向和单向弹簧阻尼单元 。首先•借助文9中的经验公式和相关数据库对结合部参数进行预设  ，再根据进给平台有限元仿真、模态实验和频响实验结果  ，对结合部的刚度参数和阻尼参数_（进行修正  ，直至仿真结果满足误差要求  ，修正后的部分结合部参数如表1所示  ，由于进给平合整体质量分布不均  ，因此同类型的结合部在不同位置处的参数也有所不同：

确定所有结合部参数后•可建立Tcm进给平台完整的有限元模型：相应的模态实验采用PCB公司的㈠SlU)5n力锤和356A16三向加速度传感器进行信号激励和采集•采用LMS SCADAS数据采集前端和「:Vst.Lab软件进行信号处理和数据分析-如图2a所示：实验采用移动力锤法•用个点完全构建进给平台几何轮廓•且在床身、工作台与工件上均布置传感器 。两阶模态振型实验结果不例如图2b和2c所示 。

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结束语：

 本文利用有限元建模方法分别研究了 TCBL单轴进给平台和MC H (33卧式加工中心整机的轴间耦合问题  ，并用模态实验和频响实验验证了进给平台有限元模型的准确性；提出了一种用传递函数组等效机械结构的加工中心整机机电联合建模方法  ，并以此研究了 MCHM卧加整机机电系统的轴间耦合问题  ，得到以下主要结论：加工中心存在某些模态振型•引起刀具或工件在多方向的变形•则在相应固有频率附近  ，整机机械系统和机电系统的轴间耦合作用较强•由异向激励引起的变形不可忽略•且受异向进给控制参数的影响：因此•在进行加工中心动柔度研究和控制参数的选择时  ，轴间耥合问题必须予以考虑_；

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